Что такое круг

Значение слова &laquoкруг»

1. (в кру́ге). Часть плоскости, ограниченная окружностью. Вычислить площадь круга.

2. (в кругу́). Участок какой-л. поверхности, приближающийся по форме к такой фигуре. || Площадка такой формы для танцев, бегов и т. п. Под этот вальс весенним днем Ходили мы на круг, Под этот вальс в краю родном Любили мы подруг. Исаковский, В прифронтовом лесу. || Сомкнутая цепочка людей, ограничивающая участок такой формы. Стать в круг.□ В ожидании его [Прошки] матросы теснее сомкнули круг. Станюкович, «Человек за бортом!»

3. (в кру́ге). Окружность. Начертить круг. □ Самолеты сделали круг над городом и полетели обратно. Саянов, Небо и земля. Здесь она [река] шумела, и даже теперь, в темноте, на ее поверхности была заметна рябь и круги от маленьких водоворотов. В. Беляев, Старая крепость.

4. (в кру́ге). Предмет, имеющий округлую форму или форму кольца. Круг колбасы. Круг сыра. Спасательный круг. □ Висячая лампа с жестяным кругом коптит рваным язычком. Гладков, Повесть о детстве. || Приспособления специального назначения круглой формы или в виде двух или нескольких окружностей. Круг сцены. Паровозный круг.

5. (в кру́ге и в кругу́) чего. Замкнутая цепь действий, дел, событий, исчерпывающих в своей совокупности развитие, совершение чего-л. Для громадного большинства этих несчастных людей [разночинцев] бедность не дает возможности пройти весь круг образования, дающий вход в общество. Гл. Успенский, Беглые наброски. В табунах повторялся издавна установившийся круг жизни. А. Кожевников, Живая вода. || Перечень чего-л. (явлений, понятий, вопросов и т. д.), что имеет какую-л. связь между собой или в определенных условиях образует целое. Круг тем.□ Перед нами целый круг вопросов: это вопросы об авторитете, дисциплине и свободе в семейном коллективе. Макаренко, Книга ддя родителей.

6. (в кругу́) чего. Область, сфера какой-л. деятельности. Круг занятий. Круг деятельности. □ Отец терпеливо и осторожно вводил его в круг торговых дел, брал с собой на биржу. М. Горький, Фома Гордеев. И Доронин и Колька с Нюшей — постепенно втягивали Сергея в круг интересов [рыбного] промысла. Кетлинская, Мужество. || Часть какого-л. соревнования, состязания, в которой каждый из участников выступает только раз; тур 1 . Первый круг шахматного турнира.

7. (в кругу́) кого или какой. Группа людей, объединенных какими-л. связями. [Карандышев:] Мы останемся в тесном семейном кругу. А. Островский, Бесприданница. Свежевский проговорился в кругу своих сослуживцев, что мечта его жизни — сделаться со временем миллионером. Куприн, Молох. Круг городских знакомых Самгина значительно сузился. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.

8. мн. ч. (круги́, –о́в) кого-чего или какие. Общественные, профессиональные группировки людей. Правящие круги буржуазных государств. □ В военных кругах начались серьезные споры, — решался вопрос о том, как следует поступать с попавшими в плен летчиками. Саянов, Небо и земля.

Что такое круг

Круг — геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.

При нестрогом (⩽) неравенстве получается определение замкнутого круга. Открытый круг (внутренность круга) получится, если потребовать строгое неравенство: .

Границей круга по определению является окружность.

Содержание

Связанные определения

• Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр круга с его границей.
• Отрезок, соединяющий две точки границы круга и содержащий его центр, называется диаметром круга.
• Сектор круга — пересечение круга и некоторого его центрального угла, то есть часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
• Сегмент — часть круга, ограниченная дугой и стягивающей её хордой.

Свойства

• При вращении плоскости относительно центра круга круг переходит сам в себя.
• Круг является выпуклой фигурой.
• Площадь круга радиуса вычисляется по формуле: , где число π = 3.141592… — константа.
• Площадь сектора равна , где α — угловая величина дуги в радианах, R — радиус.
• Периметр круга (длина окружности, ограничивающей круг): .
• (Изопериметрическое неравенство) Круг является фигурой, имеющей наибольшую площадь при заданном периметре. Или, что то же самое, обладающей наименьшим периметром при заданной площади.

См. также

• Единичный круг — круг радиуса 1
• Квадратура круга
• Диск
• Шар

Примечания

Понятие круга является одним из универсальных математических понятий, дословно обобщаемым на случай произвольных метрических пространств. В отличие от случая евклидовых пространств, при произвольных метриках они могут быть весьма причудливо устроены, в частности в случае дискретной метрики можно построить пример, когда открытый круг с данным радиусом, совпадает с замкнутым. Однако некоторые свойства все же сохраняются: выпуклость и наличие центральной симметрии.

Например, если в качестве метрики взять так называемую «городскую» метрику, то есть , то единичным кругом с центром в нуле, как легко увидеть, будет квадрат с вершинами .

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое “Круг” в других словарях:

круг — круг/ … Морфемно-орфографический словарь

КРУГ — муж. окружность, сомкнутая кривая черта, всюду равно удаленная от средоточия; | плоскость, площадь внутри этой черты; | толща, тело, плоская вещь того же вида. мат. круг, в первом ·знач., ·т.е. один обвод его называют окружностью; во втором, ·т.е … Толковый словарь Даля

круг — сущ., м., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? круга, чему? кругу, (вижу) что? круг, чем? кругом, о чём? о круге и в кругу; мн. что? круги, (нет) чего? кругов, чему? кругам, (вижу) что? круги, чем? кругами, о чём? о кругах 1. Кругом… … Толковый словарь Дмитриева

КРУГ — КРУГ, круга, о круге, в, на кругу и круге, мн. круги, м. 1. (в, на круге). Часть плоскости, ограниченная окружностью (мат.). Вычислить площадь круга. Квадратура круга. 2. (на кругу). Площадка, участок земли, образующий фигуру круга (разг.).… … Толковый словарь Ушакова

круг — Кружок, общество, сфера (атмосфера), среда, стихия, комплект, контингент, мир, совокупность, состав (личный), штат, персонал, царство, ведомство, область; ряды, кадры; выбор, ассортимент, коллекция. Круг читателей. Высший круг. Литературный мир.… … Словарь синонимов

КРУГ — КРУГ, а ( у), в кругу и в круге, на кругу и на круге, мн. и, ов, муж. 1. (в, на круге). Часть плоскости, ограниченная окружностью. 2. (в, на кругу). Круглая площадка. Молодёжь танцует на кругу. 3. (в круге, на круге, на кругу). Предмет в форме… … Толковый словарь Ожегова

КРУГ — один из наиболее распространённых элементов мифопоэтической символики гетерогенного происхождения и значения, но чаще всего выражающий идею единства, бесконечности и законченности, высшего совершенства. К. как фигура, образуемая правильной кривой … Энциклопедия мифологии

круг — а, предлож. о круге, в круге и в кругу; мн. круги; м. 1. предлож. в круге. Часть плоскости, ограниченная окружностью; сама окружность. Вычислить площадь круга. Начертить к. Очертить к. вокруг себя. Квадратура круга. Круги на воде от брошенного… … Энциклопедический словарь

Круг — «КРУГ» артель писателей, организовавшаяся в Москве в 1922. В артели принимали участие почти исключительно попутчики (Всеволод Иванов, Л. Сейфуллина, Б. Пастернак, А. Аросев и др.) и явно буржуазные писатели (Е. Замятин, Б. Пильняк, И. Эренбург).… … Литературная энциклопедия

Круг — в центре торгового зала биржи, вокруг которого стоят участники торгов. Словарь бизнес терминов. Академик.ру. 2001 … Словарь бизнес-терминов

КРУГ — (волж.) род салинга на расшивах, деревянный круг выше кресел (марса), где кончается дерево (т. е. мачта) и начинается шпиль (флагшток). Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь

Что такое круг

КРУГ, а (у), в кругу и в круге, на кругу и на круге, мн. и, ов, м.

1. (в, на круге). Часть плоскости, ограниченная окружностью.

2. (в, на кругу). Круглая площадка. Молодёжь танцует на кругу.

3. (в круге, на круге, на кругу). Предмет в форме окружности. Спасательный к. (кольцеобразное спасательное средство для упавшего за борт). Резиновый к. (род надувной кольцеобразной подушки). Гончарный к. (вращающийся гончарный станочек). Поворотный к. (вращающееся устройство, напр., на железной дороге, на театральной сцене; спец.).

4. (в круге и в кругу), чего. Замкнутая область, сфера, очерчивающая в своих границах развитие, совершение чего-н. К. чьих-н. обязанностей. К. вопросов.

5. (в кругу), кого или какой. Совокупность, группа людей, объединённых общими интересами, связями. Широкий к. знакомых. В своём кругу.

6. (в кругу), кого или какой. Лица, объединённые общей социальной средой и общей деятельностью. Широкие круги общественности. Писательские, литературные круги. В кругу учёных, специалистов.

• Голова кругом идёт у кого (разг.)теряется способность ясно соображать от обилия дел, хлопот, впечатлений.

Круги под глазами у когосинева под глазами от усталости, болезни.

В круг (встать)цепочкой, окружающей какое-н. пространство, что-н.

На круг (разг.)в среднем исчислении. По 50 центнеров на круг.

Порочный круг (книжн.)1) доказательство какого-н. положения с помощью другого положения, к-рое само должно быть доказано при посредстве первого; 2) безвыходное положение.

С кругу спиться (прост.)пьянствуя, совсем опуститься.

По кругу (ходить) (разг.)о повторяющемся движении кого-чего-н. от одного лица к другому, из одного места в другое. Жалоба ходит по кругу.

На круги своя (вернуться, возвратиться) (устар. и книжн.)к прежнему положению, состоянию.

| уменьш. кружок, жка, м. (к 1 и 3 знач.).

| прил. круговой, ая, ое (к 1, 2 и 3 знач.). Круговая оборона (созданная для отражения атак противника с любых направлений).

• Круговая порукаответственность всех за каждого и каждого за всех [теперь обычно служит для обозначения взаимного укрывательства в неблаговидных делах].

Источники:

http://kartaslov.ru/%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/112909
http://gufo.me/dict/ozhegov/%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B3