0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как определить информационный объем сообщения

Информационный объем текста и единицы измерения информации

Информационный объем текста складывается из информационных весов составляющих его символов.

Современный компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется всего два символа 0 и 1. Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1).

Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц — машинным языком.

Какой длины должен быть двоичный код, чтобы с его помощью можно было закодировать васе символы клавиатуры компьютера?

Достаточный алфавит

В алфавит мощностью 256 символов можно поместить практически все символы, которые есть на клавиатуре. Такой алфавит называется достаточным.

Т.к. 256 = 2 8 , то вес 1 символа – 8 бит.

Единице в 8 бит присвоили свое название — байт.

1 байт = 8 бит.

Таким образом, информационный вес одного символа достаточного алфавита равен 1 байту.

Для измерения больших информационных объемов используются более крупные единицы измерения информации:

Единицы измерения количества информации:

1 килобайт = 1 Кб = 1024 байта

1 мегабайт = 1 Мб = 1024 Кб

1 гигабайт = 1 Гб = 1024 Гб

Информационный объем текста

Книга содержит 150 страниц.
На каждой странице — 40 строк.
В каждой строке 60 символов (включая пробелы).
Найти информационный объем текста.

1. Количество символов в книге:

60 * 40 * 150 = 360 000 символов.

2. Т.к. 1 символ весит 1 байт, информационный объем книги равен

3. Переведем байты в более крупные единицы:

360 000 / 1024 = 351,56 Кб

351,56 / 1024 = 0,34 Мб

Ответ: Информационный объем текста 0,34 Мб.


Задача:

Информационный объем текста, подготовленного с помощью компьютера, равен 3,5 Кб. Сколько символов содержит этот текст?

Информационный объем текста 3,5 Мб. Найти количество символов в тексте.

1. Переведем объем из Мб в байты:

3,5 Мб * 1024 = 3584 Кб

3584 Кб * 1024 = 3 670 016 байт

2. Т.к. 1 символ весит 1 байт, количество символов в тексте равно

Как определить информационный объем сообщения

Чтобы вычислить информационный объем сообщения надо количество символов умножить на число бит, которое требуется для хранения одного символа

Например: двоичный текст 01010111 занимает в памяти 8 бит
Этот же текст в кодировке ASCII занимает 8 байт или 64 бита
Этот же текст в кодировке UNICODE занимает 16 байт или 128 бит.

Не забывайте, что пробелы надо тоже считать за символы поскольку они также набираются на клавиатуре и хранятся в памяти.

Мощность алфавита — это количество символов в алфавите или неопределенность из формулы Хартли.

Информационный вес одного символа — это значение i из формулы Хартли.

Отсюда можно сделать вывод, что не существует алфавита, состоящего из одного символа, поскольку тогда информационный вес этого символа был бы равен 0.


Чтобы перевести биты в байты надо число бит поделить на 8.
Например: 32 бита — это 4 байта.

Чтобы перевести байты в килобайты надо число байтов поделить на 1024.
Например: в 2048 байтах будет 2 килобайта. И так далее по следующим единицам измерения.

Чтобы перевести байты в биты надо число байт умножить на 8.
Например: в 3 байтах будет 24 бита.

Чтобы перевести килобайты в байты надо число килобайт умножить на 1024.
Например: в 3 килобайтах будет 3072 байта и соответственно 24576 бит. И так далее.

Если 128 символьным алфавитом записано сообщение из 5 символов, то объем сообщения — 35 бит.
Мощность алфавита — 128. Это неопределенность. Значит один символ занимает в памяти 7 бит, тогда 5 символов занимают в памяти 35 бит.

Читать еще:  Чем питаются стрижи в домашних условиях

Чтобы определить час прибытия поезда, надо задать 5 вопросов, иначе говоря, получить 5 бит информации, поскольку неопределенность равна 24.

Чтобы найти фальшивую монету из 64 монет необходимо сделать 6 взвешиваний.

  • Задача. Определить, сколько времени будет передавать информацию страницы текста из 40 строк по 80 символов в строке модем, работающий со скоростью 1200 бит/сек.
    Решение. Вычислим общее количество символов на странице. Это 40 х 80= 3200 символов.
    Поскольку в кодировке ASCII один символ занимает в памяти 1 байт, общее количество информации на странице — 3200 байт, но скорость дана в бит/сек. Переведем 3200 байт в биты. Получим 25600 бит.
    Разделим 25600 бит на 1200 бит/сек и получим 21,3 сек. Обратите внимание, что здесь нельзя округлить до 21 сек поскольку в этом случае вы не отправите всю заданную информацию.
    Однако в случае передачи нескольких страниц текста для приближенного вычисления можно использовать результат 21,3 сек для дальнейших расчетов. Таким образом 10 страниц текста будут переданы за 213,3 сек.
  • Задача. Документ содержит точечную черно-белую фотографию 10 х 15 см. Каждый квадратный сантиметр содержит 600 точек, каждая точка описывается 4 битами. Каков общий информационный объем документа в килобайтах?
    Решение. Вычислим общее количество точек, содержащихся в фотографии. Обратите внимание, что 600 точек содержит не линейный сантиметр, а квадратный. Таким образом общее число точек будет 10 х 15 х 600 = 9000 точек. Поскольку точка описывается 4 битами, то общее число бит 9000 х 4 = 36000 бит.
    Переведем биты в байты и получим 36000 : 8 = 4500 байт
    Переведем байты в килобайты 4500 : 1024 = 4,39 килобайт.
  • Задача. Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 720 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
    Решение. Определим количество значений, которое надо закодировать. Это 61 значение.
    780 — 720 + 1 = 61 (проверьте формулу на интервале по номерам очереди с 3 до 5).
    Полученное число — это неопределенность. Значит для кодирования одного значения по формуле Хартли требуется 6 бит информации.
    Сделано 80 измерений, получено 6 х 80 = 480 бит или 480 : 8 = 60 байт информации.

    Количество символов в тексте = Информационный вес всего текста : Информационный вес одного символа

    Задача. Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 2 Кб. Определить количество символов в тексте.
    Решение. Чтобы определить количество символов в тексте, надо знать информационный объем всего текста и информационный вес одного символа.
    Однако прежде, чем выполнять деление, необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения.
    2 кб= 2 х 1024 = 2048 байт весь объем информации.
    каждый символ кодируется 16 битами или 2 байтами. Отсюда 2048 : 2 = 1024 символа в тексте.

    Единицы измерения информации

    1. Задача на использование первой основной формулы.
    Каждый символ алфавита записывается с помощью 4 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
    Каждый символ алфавита записывается с помощью 6 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
    Каждый символ алфавита записывается с помощью 3 цифр двоичного кода. Сколько символов в этом алфавите?
    Каждый символ алфавита записывается с помощью 5 цифр двоичного кода. Сколько символов в_этом алфавите?

    2. Обратная задача на использование первой основной формулы.
    Алфавит для записи сообщений состоит из 32 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
    Алфавит для записи сообщений состоит из 64 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указатьединицу измерения.
    Алфавит для записи сообщений состоит из 16 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.
    Алфавит для записи сообщений состоит из 128 символов. Каков информационный вес одного символа? Не забудьте указать единицу измерения.

    Читать еще:  Где в ленинградской области добывают природный газ

    3. Задача НА использование второй формулы.
    Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 4 Кб. Определить количество символов в тексте.
    Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита в битах.
    Информационный объем текста, набранного на компьютере с использованием кодировки UNICODE (каждый символ кодируется 16 битами), — 0,5 Кб. Определить количество символов в тексте.
    Информационное сообщение объемом 3 Кб содержит 3072 символа. Определить информационный вес одного символа использованного алфавита в битах.

    4. Задача на соотношение единиц измерения информации без использования степеней.
    Объем информационного сообщения составляет 8192 бита. Выразить его в килобайтах.
    Информационный объем сообщения равен 12 288 битам. Чему равен объем того же сообщения в килобайтах?
    Объем информационного сообщения составляет 1 6 384 бита. Выразить его в килобайтах.
    Информационный объем сообщения равен 4096 битам. Чему равен объем того же сообщения в килобайтах?

    5. Задача на соотношение единиц измерения информации с использованием степеней.
    Сколько бит информации содержит сообщение объемом 4 Мб? Ответ дать в степенях 2.
    Сколько бит информации содержит сообщение объемом 16 Мб? Ответ дать в степенях 2.
    Сколько бит информации содержит сообщение объемом 2 Мб? Ответ дать в степенях 2.
    Сколько бит информации содержит сообщение объемом 8 Мб? Ответ дать в степенях 2.

    6. Задача на использование двух формул.
    Сообщение, записанное буквами из 25б-символьного алфавита, содержит 256 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
    Сообщение, записанное буквами из 16-символьного алфавита, содержит 512 символов. Какой объем информации оно несет в килобайтах?
    Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем ею составил 1/16 часть килобайта?
    Объем сообщения, содержащего 16 символов, составил 1/512 часть килобайта Каков размер алфавита.

    7. «Текстовая» задача на использование основной формулы.
    Сколько существует различных звуковых сигналов, состоящих из последовательностей коротких и длинных звонков? Длина каждого сигнала — 6 звонков.
    Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях («включено» или «выключено»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 150 различных сигналов?
    Зрительный зал представляет собой прямоугольную область зрительских кресел: 12 рядов по 10 кресел. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе?
    Каждый пиксель цветного изображения кодируется 1 байтом. Сколько цветов в таком изображении?

    8. «Текстовая» задача на использование двух формул.
    Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 20 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений,
    Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 700 до 780 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
    Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 40 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 50 измерений, Определите информационный объем результатов наблюдений.
    Метеорологическая станция ведет наблюдение за атмосферным давлением. Результатом одного измерения является целое число, принимающее значение от 740 до 760 мм ртутного столба, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 70 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

    Читать еще:  Почему ребёнок ходит во сне

    9. Задача о передаче информации с помощью модема.
    Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
    Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 2500 Кб. Определите время передачи файла в секундах.
    Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 1024000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в килобайтах.
    Скорость передачи данных через АDSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 8 секунд. Определите размер файла в килобайтах.

    10. Задача о передаче графической информации.
    Определите скорость работы модема, если за 256 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
    Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 56 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?
    Определите скорость работы модема, если за 132 с он может передать растровое изображение размером 640 х 480 пикселей. На каждый пиксель приходится 3 байта.
    Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 28800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640 х 480 пикселей, при условии, что цвет каждого пикселя кодируется тремя байтами?

    Информационный объём сообщения (8 класс)

    Информационный объём сообщения (количество информации в сообщении), представленного символами естественного или формального языка, складывается из информационных весов составляющих его символов.

    Задача. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?

    Решение.
    N = 32, К = 140; I = ?
    I = К • i, N = 2 i
    32 = 2 i , i = 5, I = 140 • 5 = 700 (битов)
    Ответ: 700 битов.

    Задача. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?

    Решение.
    I = 720, К = 180; N = ?
    N = 2 i , I = К • i, i = I / К
    i = 720/180 = 4 (бита)
    N = 2 4 = 16 (символов)
    Ответ: 16 символов.

    Самое главное:

    • Информационный объём I сообщения равен произведению количества К символов в сообщении на информационный вес i символа алфавита: I = К • i.

    Вопросы и задания:

    1. Как определить информационный объём сообщения, представленного символами некоторого естественного или формального языка?
    2. Определите количество информации в сообщении из К символов алфавита мощностью N, заполняя таблицу:
    3. Племя Мульти пишет письма, пользуясь 16-символьным алфавитом. Племя Пульти пользуется 32-символьным алфавитом. Вожди племён обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержит 120 символов, а письмо племени Пульти — 96. Сравните информационные объёмы сообщений, содержащихся в письмах.
      (Решение:
      Мощность алфавита племени Мульти составляет 16 символов, поэтому информационный вес одного символа составляет 4 бита (16 = 2 4 ). Информационный вес письма племени Мульти будет 120 х 4 бита = 480 бит.
      Мощность алфавита племени Пульти составляет 32 символов, поэтому информационный вес одного символа составляет 5 бит (32 = 2 5 ). Информационный вес письма племени Пульти будет 96 х 5 бита = 480 бит.
      Ответ:
      информационные объёмы сообщений равны)
    4. Информационное сообщение объёмом 650 битов состоит из 130 символов. Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?
      (Решение:
      I = К • i. Отсюда i = I / K, i = 650 бит / 130 = 5 (бит)
      Ответ:
      информационный вес символа 5 бит)

    Источники:

    http://www.school497.ru/download/u/02/les7/les.html
    http://pobedaschool.ucoz.ru/publ/informatika/v_pomoshh_ucheniku/vychislenie_informacionnogo_obema_soobshhenija/9-1-0-175
    http://ikthelp.ru/informacionnyj-obyom-soobshheniya-8-klass

  • Ссылка на основную публикацию
    Статьи c упоминанием слов:

    Adblock
    detector