Какой математический факт вас поражает больше всего

Интересные факты о математике

Исторические факты

1. Вся математическая информация умещается в огромном количестве книг: на сегодняшний день их более 100 000.
2. Первая в мире женщина-математик жила еще за полтысячелетия до нашей эры в Древней Византии и звали ее Гипатия.
3. В переводе с арабского «цифра» означает «ноль», но исторически сложилось, что этим словом мы называем в принципе все цифры.
4. Самым мистическим и окутанным легендами числом считается 666 – число зверя и антихриста (названное так в одном из стихов книги Откровения). С ним связано большое количество интересных математических фактов:

• Сумма всех чисел на рулетке равняется 666;
• В Европарламенте есть кресло 666, но его по традиции никто не занимает;
• У большого количества объектов по всему миру заменили число 666 на другое, в связи с протестами верующих. Это касается номеров шоссейных трасс, маршрутов общественного транспорта, телефонных кодов.

1. Софья Ковалевская увлеклась математикой еще с раннего детства, причиной тому стали стены в ее комнате, которые, за неимением обоев родители оклеили математическими лекциями.

1. Самый древний математический труд был найден не на территории Древнего Рима или Александрии, а в Свазиленде и представлял из себя кость бабуина с выбитыми на ней черточками, возраст которой был практически 40 000 лет.

1. Отрицательные числа вплоть до XIX века почти не использовались, так как их считали бессмысленными и не применимыми. Однако они пользовались спросом у людей, ведущих свои дела, для обозначения финансовых убытков. Отрицательные числа так и появились в начале XIII века – итальянский купец Пизано изобрел их для того, чтобы фиксировать свои долги.

Бытовые факты

1. Математики подсчитали, что существует целых 177147 способов завязать галстук. Остается только догадываться, проверяли они это опытным путем или с помощью вычислений.
2. В переводе с китайского «четыре» означает «смерть», поэтому число «4» отсутствует в нумерации домов во многих китайских городах, а в лифтах нет четвертого этажа.
3. Итальянцы не любят число 17. Это пошло со времен древнего Рима, когда на всех надгробиях писали надпись «меня больше нет», которая визуально выглядела как «VIXI», то есть как римские цифры 6 и 11, которые в сумме дают 17.
4. Социологические опросы по всему миру показали, что самое большое количество людей считает счастливым числом «7», второе по популярности — «3». Такие результаты неудивительны, ведь практически во всех культурах и религиях с древнейших времен «7» связано с положительной энергетикой.

Интересные факты о числах

1. Числа, которые одинаковы в обоих направлениях (например, 12321) называют палиндромами.
2. Сумма всех чисел от 1 до 100 равна 5050.
3. Некоторые числа бесконечной последовательности числа ПИ имеют имена ученых. Например, отрезок «999999» назван в честь американского физика Ричарда Фейнмана, который выучил все числа после запятой до девяток, чтобы в конце произнести «9» шесть раз.

1. Самым большим числом в мире считается центилион, он имеет на своем конце 600 нулей.
2. Самое маленькое число, открытое на сегодняшний день, даже не имеет названия, а представляет из себя десятичную дробь, у которой после запятой и перед единицей стоит 100 миллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Оно не применяется в прикладной математике и используется учеными для того, чтобы вычислить вероятность появления новой Вселенной из атома.

14 фактов математики, которые могут пригодиться

Математические факты, которые вас сильно удивят.

Вы замечали, что математика окружает наш мир везде ? Даже законы Вселенной ученые объясняют с помощью математики. Как сказал Ломоносов, «Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит». А вы любите математику? Нет? Тогда вот вам 14 фактов, которые заставят вас взглянуть на эту науку совершенно по-иному. Приятного вам чтения! И не бойтесь, калькулятор будет не нужен!

1. (6 × 9) + (6 + 9) = 69

Удивительное математическое совпадение. Таких примеров в математике очень много.

2. В комнате, состоящей всего из 23 человек, 50% вероятности того, что у двух человек будет одинаковый день рождения (число и месяц)

Это называется проблемой дня рождения, или парадоксом дней рождения, но это действительно проблема, если оба человека захотят отмечать день рождения в одну и ту же ночь. Подробнее .

3. 3 111 111 111 × 111 111 111 = 12 345 678 987 654 321

Еще один пример удивительной красоты чисел при математических расчетах.

4. Пицца с радиусом «z» и высотой «a» имеет объем, который можно рассчитать по формуле: Pi × z × z × a

Для кого-то может быть важно, сколько пиццы вы получите за свои деньги.

5. Если вы возьмете любое четырехзначное число и выполните следующие шаги, вы получите 6 174

1. Выберите четырехзначное число в котором не все цифры одинаковы (единственное условие – число должно иметь как минимум две разные цифры [кроме числа 1000]).

2. Расположите цифры четырехзначного числа в порядке возрастания, а затем в порядке убывания.

3. Вычтите из большего меньшее число.

4. Повторите вышеуказанные операции.

Не более чем за семь шагов получим число 6174, которое будет затем воспроизводить само себя.

В конце концов вы получите число 6 174, которое известно как постоянная константа Капрекара. Если вы повторите этот процесс, вы снова и снова будете получать результат, равный 6 174.

6. Число 3 (три) имеет три буквы

7. 10! секунд ровно 6 недель

Как такое может быть? Для начала давайте посмотрим, что означает знак «!» рядом с числом 10. Напомним тем, кто не знал или забыл, что восклицательным знаком в математике обозначается факториал. В нашем примере 10! означает, что вы должны умножить число 10 на единицу меньше, чем оно само (9), и продолжать делать это, пока не доберетесь до 1. В этом случае вот какие действия вы должны сделать: 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 х 1 = 3 628 800. И 3 628 800 секунд – это ровно шесть недель.

8. Число 5040 делится ровно на 60 различных чисел

БОНУСНЫЙ ФАКТ: Платон считал, что 5040 – это идеальное число жителей в государстве.

9. Существует 43 252 003 274 489 856 000 способов собрать кубик Рубика.

Это число увеличится на 12, если вы будете разбирать и собирать кубик по-разному.

10. Существует 80 658 175 170 943 878 571 660 636 856 403 766 975 289 505 440 883 277 824 000 000 000 000 способов комбинаций одной колоды карт

Речь идет о колоде игральных карт в 52 листа. Вы не поверите, но количество возможных комбинаций карт составляет 52! (52 факториал). Думаете, количество комбинаций игральных карт можно вычислить на калькуляторе? Попробуйте на обычном калькуляторе вычислить факториал 12 (12!), и ваш калькулятор, скорее всего, выдаст ошибку.

Чтобы вычислить количество возможных комбинаций карт в колоде из 52 листов, вы должны перемножить следующую последовательность чисел: 52 * 51 * 50 * . * 3 * 2 * 1 или 52! Вот результат:

80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

11. Итак, если вы в очередной раз перетасуете колоду карт, скорее всего, такого точного порядка (выпавшей комбинации расположения карт) никогда еще не было за всю историю Вселенной

12. Фраза «Она и была, и будет уважаемая на работе» помогает запомнить число Пи до 7 знака после запятой: 3,1415926

Этот прием называется заменой числа словом. Например, можно заменить цифры словами, содержащими аналогичное количество букв. Фраза «Она и была, и будет уважаемая на работе» является зашифрованным числом Пи до 7 знака после запятой: Она (3 буквы) и (одна буква) была (4 буквы), и (одна буква) будет (5 букв) уважаемая (9 букв) на (2 буквы) работе (6 букв).

13. Если вы сложите квадраты первых семи простых чисел, вы получите число 666

2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666.

14. 0.999999 . = 1

Если 10N = 9,9999 .

Вычтите N из 10N, получим 9N = 9.

Итак, N = 1. Но мы уже знаем, что N = .9999 . также.

Математические факты, в которые сложно поверить. Часть 1.

Если у нас в классе 23 человека то существует 50% шанс того, что среди них как минимум двое родились в один день. Если же вы соберёте 70 человек, то вероятность этого будет равна 99.9%.

Как же так? В году 365 дней и каждый из одноклассников мог родиться в любой из них. Но стоит понять, что мы тут не сравниваем одного ученика со всеми, для поиска пары мы сравниваем всех со всеми, т.е. число испытаний у нас значительно больше 23-х. Подробно этот “парадокс” разбирается в википедии: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_дней_рождения

Вы когда-нибудь задумывались, как много комбинаций получается при перемешивании колоды карт? А что если я скажу, что если вы сейчас тщательно перемешаете карты, то создадите комбинацию, которая за всю историю человечества никому и никогда не выпадала? Те, кто в школе/универе не пропускал комбинаторику, знают что число этих комбинаций равно 52! (если речь про колоду с 52-я картами). Но насколько велико это число? Как с расстояниями в космосе наш мозг не способен осознать такие величины. В комментариях приводилось несколько попыток описать эти масштабы, но мне больше всего понравилось следующее:

«Если бы у каждой звезды в нашей галактике было бы триллион планет с триллионом людей на каждой из них. И у каждого человека было бы триллион колод карт, каждую из которых он бы как-то умудрился перемешивать со скоростью 1000 раз в секунду. И вся эта движуха началась бы с момента большого взрыва, то только к настоящему моменту стали бы появляться комбинации, которые уже встречались».

Из той же серии байка про зерна и шахматную доску и предложение сложить несколько раз лист бумаги (при 103 сгибе его толщина превысит внезапно размеры вселенной)

3. Тождество Эйлера

А теперь давайте поймём почему математики всего мира бьются в конвульсиях и оргазмируют при виде этого тождества. Все очень просто – здесь собраны ключевые математические константы и математические операции. При этом, что больше всего поражает – показана связь между мнимой единицей (квадратный корень из -1) и вещественным числами. По-большому счету условность, принятая математиками, оказалась вполне осязаемой величиной.

4. Парадокс маляра

Тут уже позабористей штука. В русскоязычной литературе парадокс называется “парадоксом маляра”. Он гласит то, что фигуру с бесконечной площадью поверхности можно окрасить конечным числом краски. В англоязычной литературе это уже горн Гавриила (что и нарисовано на каритнке). Все подобные парадоксы объясняются сходящимися рядами. Когда у нас есть бесконечная последовательность, которая в сумме даёт конечно число, e.g.: 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 . Или другими словами слой краски будет с каждым разом всё тоньше и тоньше, вот и вся загадка.

5. Захомутать Землю

Если обернуть верёвкой Землю по экватору – сколько потребуется добавить верёвки, что бы поднять верёвку на один метр над поверхностью всей Земли? 10 000 км? 1 км? Ответ: 6.3 метра. В виду того, что Земля такая большая интуиция нас обманывает. Нам кажется, что увеличение радиуса сильно зависит от длины окружности, но это не так. Стоит описать задачу через формулы – всё становится очевидным, в википедии даже отдельная статья есть с доказательством: https://en.wikipedia.org/wiki/String_girdling_Earth .

Наверняка найдутся люди, которым все эти факты покажутся очевидными. Рад за вас, значит вы обладаете хорошей математической интуицией. 🙂 На этом закончим первую часть. Если зайдёт, продолжим дальше с менее баянистыми фактами.

Источники:

http://brainapps.ru/blog/2016/01/interesnye-fakty-o-matematike/
http://1gai.ru/publ/523846-16-faktov-matematiki-kotorye-zastavjat-vas-skazat-ne-uzheli-jeto-pravda.html
http://pikabu.ru/story/matematicheskie_faktyi_v_kotoryie_slozhno_poverit_chast_1_5428323